Побрить, кастрировать (это помогает от аллергии, как ни смешно, но не от астмы) и одеть в тёплый, плотный комбинезон, что ещё вернее предотвратит линьку в неположенных местах (это помогает от астмы). После этого пса и астматика рассадить, а даму с собачкой обязать не водить собачку в места общего пользования. Если рассадить невозможно, и дать работать из дому невозможно ни тому, ни другому, то запретить носить на работу еду всем, и тогда на работе собака ей не понадобится.